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说明

给出n个点的一棵树，多次询问两个结点之间的最短距离。（边是双向的，也就是读入的结点没有父子之分）

两个结点之间的距离的定义是，两个结点之间的唯一简单路径边长的和。

输入格式

测试数据第一行为两个整数 N 和 M（1 < n≤10000, 0 < m≤20000）。 N表示点数，M表示询问次数。

下来 n-1行，每行三个整数 x y k，表示点x和点y之间存在一条边长度为k（ 0 < k≤100）。

再接下来m行，每行两个整数 x y，表示询问点x到点y的最短距离。

输出格式

输出m行。对于每次询问，输出一行。

样例

2 2
1 2 100
1 2
2 1

100
100

提示

【样例输入2】

3 2

1 2 10

3 1 15

1 2

3 2 

10

25