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说明

有一棵n个结点的完全二叉树，按照从上到下、从左到右的顺序，结点编号分别是1~n，该二叉树的根所在的层数为1，请问该二叉树的第k层有哪些结点，按照从左到右的顺序输出这些结点的编号？（如果第k层没有结点，请输出EMPTY）

输入格式

读入有多组数据。

每组数据的输入2个整数n和k(1<=n<=1000)，n代表完全二叉树的结点数量，再输入一个k代表深度（1<=k<=20）。

如果读入的n为0，表示读入结束。

输出格式

输出该树中第k层得所有结点，结点间用空格隔开。

如果第k层没有结点，请输出EMPTY。

样例

5 7
7 2
0

EMPTY
2 3