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说明

假如对二叉树T和具有相同高度的满二叉树编号，如果T与满二叉树相同编号的节点位置相同，那么称二叉树T是一棵完全二叉树。现在根据边的连接情况判断一棵树是否是完全二叉树。

输入格式

第一行有2个整数n(0 < n < 1024)和r(1<=r<=n), 表示结点数和树根，接下来n-1行每行有2个整数a,b (1 <= a,b <= n)表示a结点和b结点有一条边相连，如果a是b的根结点，则b是a的左子结点，如果b是a的根结点，则a是b的右子结点（数据保证是一棵树而不是一座森林)

输出格式

如果是完全二叉树 输出yes 否则输出no

样例

5 1
1 2
3 1
4 2
2 5 

yes