题目描述

农民John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。

John是一个与其它农民一样的懒人。他讨厌骑马,因此从来不两次经过一个栅栏。你必须编写一个程序,读入栅栏网络的描述,并计算出一条修栅栏的路径,使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即栅栏的交点)开始骑马,在任意一个顶点结束。

每一个栅栏连接两个顶点,顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。一个顶点上可连接任意多(>=1)个栅栏。所有的栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外一个栅栏)。

你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数,那么存在多组解的情况下,输出500进制法中最小的一个(也就是输出第1个较小的,如果还有多组解,输出第二个娄较小的...)。输入数据保存至少有一个解。

输入

第1行:一个整数F(1<=F<=1024),表示栅栏数目;

第2行到F+1行:每行两个整数,i,j(1<=i,j<=500),表示这条栅栏接连i与j号顶点。

输出

输出应当有F+1行,每行一个整数,依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解,但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。

样例

输入样例

9
1 2
2 3
3 4
4 2
4 5
2 5
5 6
5 7
4 6

输出样例

1
2
3
4
2
5
4
6
5
7