#1471. 「一本通 6.1 练习 3」越狱

「一本通 6.1 练习 3」越狱

题目描述

原题来自:HNOI 2008

监狱有连续编号为 11nnnn 个房间,每个房间关押一个犯人。有 mm 种宗教,每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人信仰的宗教相同,就可能发生越狱。求有多少种状态可能发生越狱。

输入格式

输入两个整数 mmnn

输出格式

可能越狱的状态数,对 100003100003 取余。

样例

2 3
6

所有可能的 66 种状态为:$\{0,0,0\},\{0,0,1\},\{0,1,1\},\{1,0,0\},\{1,1,0\},\{1,1,1\}$。

数据范围与提示

对于全部数据,1m108,1n10121\le m\le 10^8,1\le n\le 10^{12}