题目描述

设一个 $n$ 个节点的二叉树 tree 的中序遍历为 $(1,2,3,\cdots,n)$，其中数字 $1,2,3,\cdots,n$ 为节点编号。每个节点都有一个分数(均为正整数)，记第 $i$ 个节点的分数为 $d_i$，tree 及它的每个子树都有一个加分，任意一棵子树 subtree（也包含 tree 本身）的加分计算方法如下：(subtree 的左子树的加分)×(subtree 的右子树的加分)＋subtree 的根的分数

若某个子树为空，规定其加分为 1，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。

试求一棵符合中序遍历为 $(1,2,3,\cdots,n)$ 且加分最高的二叉树 tree。要求输出；

(1)tree的最高加分

(2)tree的前序遍历

输入格式

第一行输入一个整数 $n~(n < 30)$，代表节点个数。

第二行输入 $n$ 个用空格隔开的整数，为每个节点的分数 $d_i(d_i < 100)$。

输出格式

第一行输出一个整数，为最高加分（结果不会超过 $4,000,000,000(4 × 10^9)$）。

第二行输出 $n$ 个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。

样例输入

5
5 7 1 2 10

样例输出

145
3 1 2 4 5