题目描述

给定一个正 $n$ 边形，可以通过连线将这个多边形分割成 $n-2$ 个三角形，问这 $n-2$ 个三角形中恰有 $k$ 个等腰三角形的分割方法有多少？这个值可能很大，输出对 9397 取模的结果。

输入格式

第一行一个数 $n$ 和 $k$。（$3 \le n \le 50$，$0 \le k \le n-2$）。

输出格式

一个整数，表示正 $n$ 边形切割成 $n-2$ 个三角形，其中恰有 $k$ 个等腰三角形的分割方法，结果模 $9397$。

样例输入 1

4 2

样例输出 1

2

样例输入 2

3 0

样例输出 2

0

样例输入 3

5 3

样例输出 3

5

提示 Hint

对于样例 1，我们之间可以有一个顶点 0 和 2 或 1 和 3 之间的对角顶点。在这两种情况下，有 2 个等腰的三角形。

对于样例 2，只有一个等边三角形的分割不含对角线，只有一个等腰三角形（多边形本身）。

对于样例 3，一个正五边形有 5 个三角剖分。每个顶点都与它们不相邻的两点连接。