问题描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件 附件

电脑 打印机，扫描仪

书柜 图书

书桌 台灯，文具

工作椅 无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 0 个、1 个或 2 个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的 $n$ 元。 于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数 1~5 表示，第 5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是 10 元的整数倍）。他希望在不超过 $n$ 元（可以等于 $n$ 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第 $j$ 件物品的价格为 $v_j$，重要度为 $w_j$，共选中了 $k$ 件物品，编号依次为 $j_1, j_2, \cdots，j_k$，则所求的总和为：

$$ v_{j_1}·w_{j_1} + v_{j_2}·w_{j_2} + \cdots + v_{j_k}·w_{j_k} $$

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入

输入的第一行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N m

（其中N（$n < 32000$）表示总钱数，m（$m < 60$）为希望购买物品的个数）

从第二行到第 $m + 1$ 行，第 $j$ 行给出了编号为 $j - 1$ 的物品的基本数据，每行有 3 个非负整数：

v p q

（其中 $v$ 表示该物品的价格（$v < 10000$），$p$ 表示该物品的重要度（1~5），$q$ 表示该物品是主件还是附件。如果 $q = 0$，表示该物品为主件，如果 $q > 0$，表示该物品为附件，$q$ 是所属主件的编号）

输出

输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（$< 200000$）。

样例输入

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

样例输出

2200