问题描述

在 Mars 星球上，每个 Mars 人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有 $N$ 颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘（吸盘是 Mars 人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为 $m$，尾标记为 $r$，后一颗能量珠的头标记为$r$，尾标记为$n$，则聚合后释放的能量为 $m \times r \times n$（Mars 单位），新产生的珠子的头标记为 $m$，尾标记为$n$。

需要时，Mars 人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。

例如：设 $N=4$，$4$ 颗珠子的头标记与尾标记依次为 $(2, 3)$ $(3, 5)$ $(5, 10)$ $(10, 2)$。我们用记号 $\oplus$ 表示两颗珠子的聚合操作，$(j \oplus k)$表示第 $j$， $k$ 两颗珠子聚合后所释放的能量。则第 $4$、$1$ 两颗珠子聚合后释放的能量为：$(4 \oplus 1) = 10 \times 2 \times 3 = 60$。

这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为 $((4 \oplus 1)\oplus 2)\oplus 3）= 10 \times 2 \times 3 + 10 \times 3 \times 5 + 10 \times 5 \times 10 = 710$。

输入

输入的第一行是一个正整数 $N \pod {4 \le N \le 100}$，表示项链上珠子的个数。第二行是 $N$ 个用空格隔开的正整数，所有的数均不超过 $1000$。第 $i$ 个数为第i颗珠子的头标记（$1 \le i \le N$），当 $i < N$ 时，第i颗珠子的尾标记应该等于第 $i+1$ 颗珠子的头标记。第 $N$ 颗珠子的尾标记应该等于第 $1$ 颗珠子的头标记。

至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。

输出

输出只有一行，是一个正整数 $E \pod {E \le 2.1 \times 10^9}$，为一个最优聚合顺序所释放的总能量。

样例

输入

4
2 3 5 10

输出

710