话说Jby发明了一个取石子游戏之后，一下就被聪明的你破解了….

这次他又搞了一个新的游戏来折磨游戏者

Jby会给定的一个N*N的棋盘，而且要求你在棋盘中放M个士兵，使得士兵不能互相攻击，你的任务是求出有多少种不同的方案。对于每个士兵，他的攻击范围是他的对角线。如图所示：

输入：仅有一行，两个数N和M。分别表示棋盘的大小和要放士兵的个数。

输出：仅有一行，表示方案数。

样例输入：

3 4

样例输出：

8

数据约定：

对于60%的数据,N<=8,1<=m<=2*N-2

对于100%的数据，N<=15,1<=m<=2*N-2，且答案在Int64范围以内！！