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描述

描述在一个棋盘上面摆放棋子（棋盘上的某些位置可以放棋子，某些位置不能放棋子），棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于n*n的棋盘，摆放n个棋子的所有可行的摆放方案C。 每组数据的第一行是两个正整数n，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 当为-1 -1时表示输入结束。 随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘上可以放棋子的区域。 . 表示不能放棋子的区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 输出对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^8）。

输入

第一行是一个正整数n ，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘上可以放棋子的区域。 . 表示不能放棋子的区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

输出

输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^8）。

输入样例1

2
#.
.#

输出样例1

2

输入样例2

4
...#
..#.
.#..
#...

输出样例2

1