说明

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\r\n\tA市和B市之间有一条长长的高速公路，这条公路的某些地方设有路标，但是大家都感觉路标设得太少了，相邻两个路标之间往往隔着相当长的一段距离。为了便于研究这个问题，我们把公路上相邻路标的最大距离定义为该公路的“空旷指数”。\r\n

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\r\n\t现在政府决定在公路上增设一些路标，使得公路的“空旷指数”最小。他们请求你设计一个程序计算能达到的最小值是多少。请注意，公路的起点和终点保证已设有路标，公路的长度为整数，并且原有路标和新设路标都必须距起点整数个单位距离。\r\n

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输入格式

\r\n\r\n第1行包括三个数L、N、K，分别表示公路的长度，原有路标的数量，以及最多可增设的路标数量。
\r\n第2行包括N个整数（这N个数并未排序），分别表示原有的N个路标的位置。路标的位置用距起点的距离表示，且一定位于区间[0,L]内。
\r\n数据范围：
\r\n50%的数据中，2 ≤ N ≤100，0 ≤K ≤100
\r\n100%的数据中，2 ≤N ≤100000, 0 ≤K ≤100000
\r\n100%的数据中，0 ＜ L ≤10000000\r\n

输出格式

\r\n\r\n输出1行，包含一个整数，表示增设路标后能达到的最小“空旷指数”值。\r\n

样例

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统计

递交统计

【基础】最小的空旷指数

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